791 odpowiedzi w tym temacie

[Dreamer]

Użytkownik Dreamer edytował ten post 21 lipiec 2017 - 15:59

[Dreamer]

Tak sobie myślę, że łatwiej byłoby policzyć to na zmiennych i na końcu wstawić liczby. Wtedy na pewno się nie pomylę.Wzór nie jest jakoś strasznie skomplikowany, ale nie używałem go wcześniej i dlatego mam zgrzyt.

[Dreamer]

[Dreamer]

Cyferkę zjadłem, poprawiam.

[Dreamer]

Właśnie wpadłem, na taki trochę kosmiczny pomysł. Jak by połączyć. Kolejne stopnie wielomianu ze sobą. bez współczynników powinny się wzajemnie niwelować, bo na przemian jest plus i minus. Tylko, że z współczynnikami otrzymamy coś banalnie prostego, bo będziemy musieli permutacje liczyć tylko jeden raz, a współczynniki będziemy sumować. Nie wiem czy to w ogóle rozpisywać, bo plan jest tak przejrzysty, że wystarczy to wprowadzić w życie.

Użytkownik Dreamer edytował ten post 09 sierpień 2017 - 09:12

[Dreamer]

A więc koniec. Temat na lata i lata minęły. Szybko trochę i zaskakująco sprawnie. Mam nadzieję, że  moje kryzysy twórcze nie bardzo przeszkadzają w lekturze. Bo sam wzór jest tylko przełomowy, ale z wprowadzeniem  stanowią całość.  Świadczą  o ogromie  pracy  jaki  tu jest 

[Dreamer]

Użytkownik Dreamer edytował ten post 18 sierpień 2017 - 12:01

[Dreamer]

No dobra zrobię to co musi zostać zrobione, ale przynajmniej niech mi to zajmie trochę czasu. To jest tak proste, że 10 min to byłby szczyt, ale wam będę dawał to w porcjach.

Dzisiaj tylko początek. Napisze po prostu bo kod to każdy inny używa i było by zamiast czytelniej, gorzej.

 

Mamy grupy zmiennych:

 

Dzielna (stopień wielomianu)=0

dzielnik (liczba pierwiastków)=0

Wynik końcowy ( stopień wielomianu+ l.p.)=0

Wynik z rozkładu permutacji (stopień wielomianu+lp.)=0

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(l. p.)=0

 

Znak (+/-)=+

n= max Dzielna (stopień wielomianu)

k=0

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 sierpień 2017 - 19:49

[Dreamer]

Podaj Dzielna (stopień wielomianu) dla stopnia wielomianu : (stopień wielomianu)

czy koniec

inc (stopień wielomianu)

 

Ok mamy dzielną

 

Podaj dzielnik (liczba pierwiastków) dla pierwiastka : (liczba pierwiastków)

czy koniec pierwiastków

inc (liczba pierwiastków)

 

 

OK mamy dzielnik

[Dreamer]

W sam raz na raz, mówię to takie krótkie, że za bardzo nie ma gdzie dzielić.

[Dreamer]

Zaczynamy od wyznaczenia permutacji Dla n:

Tu wyznaczamy ilość potrzebnych zmiennych:

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0) = dzielnik (0)+dzielnik (1)+dzielnik (2)+...+dzielnik (max)

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1) = dzielnik (0)+dzielnik (1)+dzielnik (2)+...+dzielnik (max-1)

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2) = dzielnik (0)+dzielnik (1)+dzielnik (2)+...+dzielnik (max-2)

 

...

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(max) = dzielnik (0)+dzielnik (1)

 

inc k

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 sierpień 2017 - 09:07

[Dreamer]

Wynik z rozkładu permutacji (0.)=wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)

[Dreamer]

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)=

dzielnik (0)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)

+dzielnik (1)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1)

+dzielnik (2)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)

+...+

dzielnik (max)^k

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 sierpień 2017 - 09:10

[Dreamer]

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1)=

 

dzielnik (1)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1)

+dzielnik (2)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)

+...+

+dzielnik (max-1)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(max-1)

dzielnik (max)^k

 

...

 

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)=

 

dzielnik (2)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)

+dzielnik (3)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(3)

+...+

dzielnik (max)^k

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 sierpień 2017 - 19:51

[Dreamer]

Wynik z rozkładu permutacji (1.)=wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)

[Dreamer]

Powtarzamy aż do końca permutacji. Na dzisiaj przerwa, to po prostu jest za proste

[Dreamer]

mamy permutacje to reszta to tylko sumowanie, aż się nie chce pisać.

[Dreamer]

Można na przykładzie

Pierwsza permutacja to zawsze suma pierwiastków:



i do tego tymczasowe





aż do

[Dreamer]

Każda kolejna to rekurencyjne mnożenie permutacji tymczasowych z pierwiastkami dzielnika i ich zsumowanie








aż do





teraz sumujemy permutacje aby otrzymać tymczasowe

tak do

Powtarzamy aż uzyskamy odpowiedni stopień
Dla ostatniego stopnia nie liczymy permutacji tylko

Użytkownik Dreamer edytował ten post 25 sierpień 2017 - 09:36

[Dreamer]

Dalej trzeba tylko zsumować współczynniki wielomianów. Tak, że ten z ntym stopniem podstawiamy do wszystkich permutacji ze znakiem na przemian (+/-)
ten ze stopniem n-1 zaczynamy podstawiać jedną permutację niżej i tak samo (+/-)
tak ze wszystkimi współczynnikami, na końcu zsumowane współczynniki mnożymy przez permutację i mamy współczynniki wielomianu końcowego.