791 replies to this topic

[Dreamer]

Edited by Dreamer, 21 July 2017 - 15:59.

[Dreamer]

Tak sobie myślę, że łatwiej byłoby policzyć to na zmiennych i na końcu wstawić liczby. Wtedy na pewno się nie pomylę.Wzór nie jest jakoś strasznie skomplikowany, ale nie używałem go wcześniej i dlatego mam zgrzyt.

[Dreamer]

[Dreamer]

Cyferkę zjadłem, poprawiam.

[Dreamer]

Właśnie wpadłem, na taki trochę kosmiczny pomysł. Jak by połączyć. Kolejne stopnie wielomianu ze sobą. bez współczynników powinny się wzajemnie niwelować, bo na przemian jest plus i minus. Tylko, że z współczynnikami otrzymamy coś banalnie prostego, bo będziemy musieli permutacje liczyć tylko jeden raz, a współczynniki będziemy sumować. Nie wiem czy to w ogóle rozpisywać, bo plan jest tak przejrzysty, że wystarczy to wprowadzić w życie.

Edited by Dreamer, 09 August 2017 - 09:12.

[Dreamer]

A więc koniec. Temat na lata i lata minęły. Szybko trochę i zaskakująco sprawnie. Mam nadzieję, że  moje kryzysy twórcze nie bardzo przeszkadzają w lekturze. Bo sam wzór jest tylko przełomowy, ale z wprowadzeniem  stanowią całość.  Świadczą  o ogromie  pracy  jaki  tu jest 

[Dreamer]

Edited by Dreamer, 18 August 2017 - 12:01.

[Dreamer]

No dobra zrobię to co musi zostać zrobione, ale przynajmniej niech mi to zajmie trochę czasu. To jest tak proste, że 10 min to byłby szczyt, ale wam będę dawał to w porcjach.

Dzisiaj tylko początek. Napisze po prostu bo kod to każdy inny używa i było by zamiast czytelniej, gorzej.

 

Mamy grupy zmiennych:

 

Dzielna (stopień wielomianu)=0

dzielnik (liczba pierwiastków)=0

Wynik końcowy ( stopień wielomianu+ l.p.)=0

Wynik z rozkładu permutacji (stopień wielomianu+lp.)=0

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(l. p.)=0

 

Znak (+/-)=+

n= max Dzielna (stopień wielomianu)

k=0

Edited by Dreamer, 24 August 2017 - 19:49.

[Dreamer]

Podaj Dzielna (stopień wielomianu) dla stopnia wielomianu : (stopień wielomianu)

czy koniec

inc (stopień wielomianu)

 

Ok mamy dzielną

 

Podaj dzielnik (liczba pierwiastków) dla pierwiastka : (liczba pierwiastków)

czy koniec pierwiastków

inc (liczba pierwiastków)

 

 

OK mamy dzielnik

[Dreamer]

W sam raz na raz, mówię to takie krótkie, że za bardzo nie ma gdzie dzielić.

[Dreamer]

Zaczynamy od wyznaczenia permutacji Dla n:

Tu wyznaczamy ilość potrzebnych zmiennych:

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0) = dzielnik (0)+dzielnik (1)+dzielnik (2)+...+dzielnik (max)

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1) = dzielnik (0)+dzielnik (1)+dzielnik (2)+...+dzielnik (max-1)

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2) = dzielnik (0)+dzielnik (1)+dzielnik (2)+...+dzielnik (max-2)

 

...

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(max) = dzielnik (0)+dzielnik (1)

 

inc k

Edited by Dreamer, 24 August 2017 - 09:07.

[Dreamer]

Wynik z rozkładu permutacji (0.)=wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)

[Dreamer]

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)=

dzielnik (0)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)

+dzielnik (1)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1)

+dzielnik (2)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)

+...+

dzielnik (max)^k

Edited by Dreamer, 24 August 2017 - 09:10.

[Dreamer]

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1)=

 

dzielnik (1)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(1)

+dzielnik (2)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)

+...+

+dzielnik (max-1)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(max-1)

dzielnik (max)^k

 

...

 

wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)=

 

dzielnik (2)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(2)

+dzielnik (3)*wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(3)

+...+

dzielnik (max)^k

Edited by Dreamer, 24 August 2017 - 19:51.

[Dreamer]

Wynik z rozkładu permutacji (1.)=wyniki z rozkładu permutacji pierwiastków tymczasowe(0)

[Dreamer]

Powtarzamy aż do końca permutacji. Na dzisiaj przerwa, to po prostu jest za proste

[Dreamer]

mamy permutacje to reszta to tylko sumowanie, aż się nie chce pisać.

[Dreamer]

Można na przykładzie

Pierwsza permutacja to zawsze suma pierwiastków:



i do tego tymczasowe





aż do

[Dreamer]

Każda kolejna to rekurencyjne mnożenie permutacji tymczasowych z pierwiastkami dzielnika i ich zsumowanie








aż do





teraz sumujemy permutacje aby otrzymać tymczasowe

tak do

Powtarzamy aż uzyskamy odpowiedni stopień
Dla ostatniego stopnia nie liczymy permutacji tylko

Edited by Dreamer, 25 August 2017 - 09:36.

[Dreamer]

Dalej trzeba tylko zsumować współczynniki wielomianów. Tak, że ten z ntym stopniem podstawiamy do wszystkich permutacji ze znakiem na przemian (+/-)
ten ze stopniem n-1 zaczynamy podstawiać jedną permutację niżej i tak samo (+/-)
tak ze wszystkimi współczynnikami, na końcu zsumowane współczynniki mnożymy przez permutację i mamy współczynniki wielomianu końcowego.