Rozpiszę to jutro, albo kiedyś, na razie jestem pomysłem zbyt nakręcony, aby liczyć.

Dzielenie wielomianów, schemat blokowy
#181
Napisano 19 czerwiec 2017 - 13:40
#182
Napisano 19 czerwiec 2017 - 18:14
Dreamer, dnia 16 Cze 2017 - 05:38, napisał:
Tak sobie myślałem o tym wzorze na sumę, żeby nie musieć liczyć rekurencyjnie i doszedłem do ciekawego ciągu:
Dla n pierwiastków:
W tej sumie bo to wzór na rekurencyjną sumę. Da się policzyć ją bez rekurencji mianowicie:Zauważmy, że wszystkie elementy sumy będą zawierać
a to się równa kombinacje (yz) ^{n-1} +z ^{n-1}
Czyli będzie to liczba powtórzeń równa liczbie pierwiastków, roboczo nazwę ją
następny element sumy pozbawiony permutacja
to
Dreamer, dnia 16 Cze 2017 - 05:38, napisał:
Zauważmy, że wszystkie następne elementy będą zawierać tę część
Powtarzamy procedure aż do ostatniego elementu czyli:
Uzyskujemy ogólny wzór na sumę:
gdzie:to pierwiastek aktualny
to pierwiastki wcześniejsze niż pn
Dreamer, dnia 17 Cze 2017 - 04:15, napisał:
Tak dla przykładu dla czterech pierwiastków (abcd) i n równego 4.
Tu był błąd bo pominąłem, pierwiastek razy permutacja, ale dalej idea jest dobra
#183
Napisano 19 czerwiec 2017 - 18:16
Użytkownik Dreamer edytował ten post 20 czerwiec 2017 - 07:55
#184
Napisano 19 czerwiec 2017 - 18:20
Niestety jeden przykład to za mało do zobaczenia wzoru. Trzeba liczyć dalej.
#185
Napisano 20 czerwiec 2017 - 07:54




Popatrzcie To wychodzi idealna zależność, czyli:


Co się równa:

Tutaj trick, co zauważyłem wszystkie pozostałe elementy, przed nawiasami w sumie dają
permutację(a,b,c) ^{3} tylko są odpowiednio podzielone, mianowicie



Znaczy się, takie wyrazy

Czyli

Użytkownik Dreamer edytował ten post 21 czerwiec 2017 - 06:01
#186
Napisano 20 czerwiec 2017 - 08:19
Może nie jest to to co sobie założyłem, ale w efekcie końcowym i tak jestem zadowolony. Otrzymaliśmy postać znacznie prostszą niż pierwotna.
#187
Napisano 21 czerwiec 2017 - 05:23









Przy czym za permutację podstawiamy wzór, aż do uzyskania pierwszej potęgi.
Suma kombinacji dla danej potęgi jest permutacją, dla tej potęgi.
Tu chodzi jedynie o elementy z permutacji, które zawierają, nie powtarzające się elementy kombinacji.
Użytkownik Dreamer edytował ten post 21 czerwiec 2017 - 13:43
#188
Napisano 25 czerwiec 2017 - 08:27
Czyli. Przykładowo dla n od a =3 i n od b =2


Użytkownik Dreamer edytował ten post 25 czerwiec 2017 - 08:37
#189
Napisano 25 czerwiec 2017 - 08:27
Przy okazji zauważyłem, że w pierwszych obliczeniach pominąłem minus.
#190
Napisano 25 czerwiec 2017 - 19:01
Coś pięknego. Popatrzcie mamy formułę na rekurencyjny ciąg
x^n/(x+a)(x+b )...(x+z)
Gdzie kolejne elementy ciągu to n+1. Rozpiszę to później.
Użytkownik Dreamer edytował ten post 25 czerwiec 2017 - 19:01
#191
Napisano 25 czerwiec 2017 - 22:02
Ok. Nie ma na co czekać. Zacznę powoli od \frac{x ^{n} }{(x+a)} Stopniowo dodam kolejne pierwiastki. Zobaczymy ile dam radę tyle dzisiaj policzę. Formuła jest napisana teraz zostało tylko liczenie.
Dla n =1
Dla n=2
Dla
Dalej nie ma po co liczyć, jasno widać wzór.
Użytkownik Dreamer edytował ten post 26 czerwiec 2017 - 11:16
#192
Napisano 25 czerwiec 2017 - 22:35
Pomyłka, nic nowego to nie wnosi i tak dla każdego następnego elementu będziemy musieli liczyć permutację dla n+1 Chociaż napisałem wcześniej o rekurencji w permutacji. Trzeba by to sprawdzić.
#193
Napisano 26 czerwiec 2017 - 10:16
A może prowadzi Pan swego rodzaju prywatne korepetycje z zakresu wielomianów?
___________________________
Polecam moją księgowa Kraków
Użytkownik Simik edytował ten post 27 czerwiec 2017 - 07:33
#194
Napisano 26 czerwiec 2017 - 11:18
Jeśli są jakieś pytania to chętnie odpowiem, pomogę.
Tylko zajmowanie się matematyka na okrągło odpada, zdrowie nie pozwala.
#195
Napisano 26 czerwiec 2017 - 11:20
Ten rekurencyjny ciąg, coś pięknego. Teraz to nawet schemat Hornera się kłania.
#196
Napisano 26 czerwiec 2017 - 11:39
Przypomnę tylko:
Dla n pierwiastków
Permutacja(a,b...z)^n=
Jak rekurencyjnie to zaczynamy od pierwszej potęgi i jest banalnie prosto. Nie wiem czy trzeba tłumaczyć, ale ok.
Mnożymy kolejno permutacje przez a,b,..z jak widać na wzorze, a dalej mamy sume kolejnych elementów, każda kolejna suma to permutacja dla n+1, dla większej liczby pierwiastków, aż do a...z
Użytkownik Dreamer edytował ten post 26 czerwiec 2017 - 11:45
#197
Napisano 27 czerwiec 2017 - 07:04

Permutacja dla:


dla


Czyli:



Trochę mały przykład, ale od razu widać piękny wzór

#198
Napisano 27 czerwiec 2017 - 07:50
Aj wszystko mi się poplątało, najpierw miałem policzyć to stwierdzić, że dla dwumianu działa, a dalej są problemy. Później miałem policzyć ten wzór:
Czyli wzór na=
Jest on następstwem tego wywodu i kontynuacją wzoru. Taką miałem wizję tego. Wybiegłem za bardzo w przyszłość, ale trudno. Plan jest po to, żeby się go trzymać, szkoda.
#199
Napisano 27 czerwiec 2017 - 14:33
A co mi tam. Może taki spoiler co planuje. Na razie ciągle wprowadzamy wzór na jeden pierwiastek na raz. A to jest sumą permutacji n-1. Więc mamy osobno wzory dla każdej ilości pierwiastków. Trochę to zagmatwane brzmi, ale idea jest prosta i wykonała.
#200
Napisano 27 czerwiec 2017 - 15:24
Użytkownicy przeglądający ten temat: 1
0 użytkowników, 1 gości, 0 anonimowych