Po pierwsze jaki masz ustawiony tryb zasilania? Procesor z czasem mógł stracić właściwości przewodnictwa ciepła i nawet sprawne chłodzenie mu nie pomoże - sprawdź na różnych trybach zasilania co się dzieje. Może masz tak, że jak nie ma zasilacza to laptop sam się trochę ogranicza, żeby oszczędzić energię i to paradoksalnie mu pomaga się nie przegrać.
Po drugie to, że laptop się nie nagrzewa nie oznacza, że chłodzenie działa poprawnie - serwis mógł dać za dużo pasty termoprzewodzącej albo nałożyć ją niedokładnie i procesor ma za słaby kontakt z chłodzeniem.
Na początku proponuję pobrać program MSI Afterburner i sprawdzić czy na 100% temperatury nie są problemem (w necie i na YT są poradniki jak go skonfigurować). Pobierz program, ustaw w nim wyświetlanie temperatur, włącz grę i sprawdzaj co się wyświetla na ekranie, zwłaszcza chwilę przed wyłączeniem się laptopa.