Algorytm to:
![Zdjęcie](https://forum.pcfoster.pl/public/style_images/master/profile/default_large.png)
Dzielenie wielomianów. Podsumowanie
#1
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:16
#2
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:16
dla n-lp-k<0 kolejno
#3
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:17
- pierwiastki dzielnika
liczba pierwiastków
#4
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:17
Permutacja dla n pierwiastków
, ale tego się w ten sposób nie liczy
Użytkownik Dreamer edytował ten post 03 grudzień 2017 - 10:23
#5
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:18
Na przykładzie pierwszy wzór na permutacje wygląda tak. Dla 3 pierwiastków.
Itd.
#6
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:18
![permutacja(a,b,c) ^{1} 8318fd4e1bf4bddfb1753eaed369e334.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/8/3/8318fd4e1bf4bddfb1753eaed369e334.png)
![(a+b+c)=p1 6250325acca7f67247a8324bbbaf2a50.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/6/2/6250325acca7f67247a8324bbbaf2a50.png)
Plus zmienna tymczasowa
![z1= b+c 33aeb8f631ffa9fac0484206015956bb.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/3/3/33aeb8f631ffa9fac0484206015956bb.png)
![permutacja(a,b,c) ^{2} 044e22434241c96b94d6e289c9559122.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/0/4/044e22434241c96b94d6e289c9559122.png)
![a \cdot p1+b \cdot z1+c ^{2}=p2 4aba415b608ce9465d3c4a52b9bedaff.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/4/a/4aba415b608ce9465d3c4a52b9bedaff.png)
Plus zmienna tymczasowa
![z2=b \cdot z1+c ^{2} 9b49e19c77f73a9126195ce867a2e59e.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/9/b/9b49e19c77f73a9126195ce867a2e59e.png)
![permutacja(a,b,c) ^{3} fa3bb9ef7c3fe2ad2f1f8565bdb784a1.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/f/a/fa3bb9ef7c3fe2ad2f1f8565bdb784a1.png)
![a \cdot p2+b \cdot z2+c ^{3}=p3 cf207781ca39005fedd5eb0fae727302.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/c/f/cf207781ca39005fedd5eb0fae727302.png)
Plus zmienna tymczasowa
![z3=b \cdot z2+c ^{3} 72012e368a0503de258702007dc40d64.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/7/2/72012e368a0503de258702007dc40d64.png)
itd.
#7
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:19
Drugi wzór na permutację (perełka):
a- nie parzyste
Użytkownik Dreamer edytował ten post 03 grudzień 2017 - 11:19
#8
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:20
Dla 3 pierwiastków takich, że a <b <c.
Wzór dla 2
Wzór dla 3
Teraz myk.
Użytkownik Dreamer edytował ten post 03 grudzień 2017 - 10:26
#9
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:20
![permutacja ^{2}= \sum_{nie parzyste}^{a} 3 \cdot np+6 fee96af6e8d538bc2a594f5de90c68f7.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/f/e/fee96af6e8d538bc2a594f5de90c68f7.png)
![+ \sum_{nie parzyste}^{b-a}2 \cdot np+6 40c189d2cbd91352b31487f54a45c64d.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/4/0/40c189d2cbd91352b31487f54a45c64d.png)
![+ \sum_{np}^{c-b}np+6 7970089b5c2676fb9c6dc75e672254a3.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/7/9/7970089b5c2676fb9c6dc75e672254a3.png)
Dalej analogicznie.
Użytkownik Dreamer edytował ten post 03 grudzień 2017 - 10:29
#10
Napisano 03 grudzień 2017 - 10:21
Pierwiastki wielokrotne liczymy jako Dwa, lub więcej, takich samych osobnych pierwiastków.
#11
Napisano 06 grudzień 2017 - 18:59
Był błąd. Poprawione poniżej. Uzasadnienie w temacie roboczym.
Użytkownik Dreamer edytował ten post 07 grudzień 2017 - 11:08
#12
Napisano 07 grudzień 2017 - 10:27
![np \cdot k!+a fd7917c4b37b17c4b9b7bcdac2bb10f5.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/f/d/fd7917c4b37b17c4b9b7bcdac2bb10f5.png)
gdzie:
![a= a \cdot k+(k-1) ^{k-1} 382b2c59cb87f8bf2d9f6e1e4eb29d48.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/3/8/382b2c59cb87f8bf2d9f6e1e4eb29d48.png)
#13
Napisano 16 luty 2018 - 21:48
Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 luty 2018 - 21:48
#14
Napisano 16 luty 2018 - 21:49
#15
Napisano 16 luty 2018 - 21:49
Przykładowo dla czterech pierwiastków i siódmej potęgi. Czyli kolejny algorytm na sumę permutacji..
Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 luty 2018 - 21:50
#16
Napisano 28 luty 2018 - 19:33
![a+b 65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/6/5/65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png)
![a(a+<img data-cke-saved-src= c22ecb36b577eb189bb4edddf932d4a2.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/c/2/c22ecb36b577eb189bb4edddf932d4a2.png)
![(a+<img data-cke-saved-src= d7a32c3912eca14f01aca990a7ed7b3a.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/d/7/d7a32c3912eca14f01aca990a7ed7b3a.png)
![a(a+<img data-cke-saved-src= 6104c77d4966c758a943cf0c9d98b204.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/6/1/6104c77d4966c758a943cf0c9d98b204.png)
![a ^{2} (a+<img data-cke-saved-src= 276b280131606a886afcc80ae92ee2e5.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/2/7/276b280131606a886afcc80ae92ee2e5.png)
![a ^{3} (a+<img data-cke-saved-src= 64144a30e04397571addeb3b9ef7d9cf.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/6/4/64144a30e04397571addeb3b9ef7d9cf.png)
Tak jak pamiętacie na początku liczyłem permutację dla dwumianu:
![a \cdot (poprzednik)+b ^{n} 1a8fb601110c7832c31d6d32697f5bed.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/1/a/1a8fb601110c7832c31d6d32697f5bed.png)
Dla szóstej i czterech pierwiastków.
![a ^{3} (a+b+c+d) (a ^{2}+ b ^{2}+c ^{2} +d ^{2} ) +a(b ^{4}+c ^{4}+d ^{4}) (a +b +c+d)+ b ^{6}+c ^{6}+d ^{6} 02d75d4cd194e77c826eb1650420e0a6.png](https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/0/2/02d75d4cd194e77c826eb1650420e0a6.png)
Użytkownik Dreamer edytował ten post 01 marzec 2018 - 14:09
#17
Napisano 06 kwiecień 2018 - 07:48
Czyli
Czyli i tak mnożymy, czyli defakto nie musimy liczyć permutacji.
Czyli
-- 6 kwi 2018, o 08:47 --
Przykładowo dla czterech pierwiastków
Dalej analogicznie, tylko indeksy się zmieniają.
#18
Napisano 07 kwiecień 2018 - 15:44
#19
Napisano 07 kwiecień 2018 - 15:45
Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca, a później policzymy permutację, dwa etapy sprawiają, że jest klarownie.
#20
Napisano 07 kwiecień 2018 - 15:45
Teraz trzy wzory na permutację rozpiszę wszystkie.
Użytkownicy przeglądający ten temat: 0
0 użytkowników, 0 gości, 0 anonimowych