Jump to content


Photo

Dzielenie wielomianów. Podsumowanie


  • Please log in to reply
42 replies to this topic

#1 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:16

Algorytm to:

13cffaff13a88f2e9c534db9b22469e1.png

1a66af61d853e9de8e54d2767dd1fe36.png


  • 0


#2 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:16

dla n-lp-k<0 kolejno
4cfe9603ebf6f8a62225dda23968ee20.png
bd8dd345b9c92eaf2a32c67f7d4eeaf3.png
2f43b42fd833d1e77420a8dae7419000.png
e0289d98101332eebe20d55b7d1c843c.png
b26d254c0af00d1fc41f4941cb3bcfe0.png


  • 0

#3 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:17

b1ea7941430b5baa922a74a7765eeef6.png- pierwiastki dzielnika
b038ad58a749de9d4106642c2d49f4db.png liczba pierwiastków


  • 0

#4 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:17

Permutacja dla n pierwiastków

bd8918b875651dc88bf11cde59c08637.png

 

 

b24459bd4edb0baa80a9e172af94a57c.png, ale tego się w ten sposób nie liczy


Edited by Dreamer, 03 December 2017 - 10:23.

  • 0

#5 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:18

Na przykładzie pierwszy wzór na permutacje wygląda tak. Dla 3 pierwiastków.

9b587d86efefbfabf306b2344012beb0.png


21585ee392f78883e5e392956bf9aca9.png

9a6bb4794310a41995dae1c3333c5b98.png

Itd.


  • 0

#6 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:18


8318fd4e1bf4bddfb1753eaed369e334.png

6250325acca7f67247a8324bbbaf2a50.png

Plus zmienna tymczasowa

33aeb8f631ffa9fac0484206015956bb.png



044e22434241c96b94d6e289c9559122.png

4aba415b608ce9465d3c4a52b9bedaff.png

Plus zmienna tymczasowa
9b49e19c77f73a9126195ce867a2e59e.png


fa3bb9ef7c3fe2ad2f1f8565bdb784a1.png

cf207781ca39005fedd5eb0fae727302.png

Plus zmienna tymczasowa
72012e368a0503de258702007dc40d64.png

itd.

  • 0

#7 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:19

Drugi wzór na permutację (perełka):

 

73e3939a23ccf461fa5b1a6b8fc2c88e.png

 

a- nie parzyste


Edited by Dreamer, 03 December 2017 - 11:19.

  • 0

#8 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:20

Dla 3 pierwiastków takich, że a <b <c.


Wzór dla 2
5a43d63c65f373e2fd9adc9799654463.png

Wzór dla 3
238ade6d230ad6606a48a45151363ca4.png
a1a8fc9361c6c1836216c7c6ef2303f4.png

Teraz myk.


Edited by Dreamer, 03 December 2017 - 10:26.

  • 0

#9 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:20



fee96af6e8d538bc2a594f5de90c68f7.png

40c189d2cbd91352b31487f54a45c64d.png
 
Tu chodzi o następne np, tam gdzie kończy się pierwsza linijka, zaczyna się druga.

7970089b5c2676fb9c6dc75e672254a3.png


Dalej analogicznie.

Edited by Dreamer, 03 December 2017 - 10:29.

  • 0

#10 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 03 December 2017 - 10:21

Pierwiastki wielokrotne liczymy jako Dwa, lub więcej, takich samych osobnych pierwiastków.


  • 0

#11 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 06 December 2017 - 18:59

Był błąd. Poprawione poniżej. Uzasadnienie w temacie roboczym.


Edited by Dreamer, 07 December 2017 - 11:08.

  • 0

#12 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 07 December 2017 - 10:27

Czyli mamy, wzór rekurencyjny:

fd7917c4b37b17c4b9b7bcdac2bb10f5.png

gdzie:

382b2c59cb87f8bf2d9f6e1e4eb29d48.png

  • 0

#13 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 16 February 2018 - 21:48

65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png
c22ecb36b577eb189bb4edddf932d4a2.png
a36c707786445c25ef3fe43fe2399d0d.png
6104c77d4966c758a943cf0c9d98b204.png


Edited by Dreamer, 16 February 2018 - 21:48.

  • 0

#14 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 16 February 2018 - 21:49

b31c4d06378cb3c0e3c574c6a4f4ac4c.png

35e2234901f3067b2d3d5a907a50399f.png

0237041776c3f4bc2802ad2de793617f.png


  • 0

#15 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 16 February 2018 - 21:49

Przykładowo dla czterech pierwiastków i siódmej potęgi. Czyli kolejny algorytm na sumę permutacji..

 

 

89bf6ab2e52e6d79d9bcbc7dce8591f7.png


Edited by Dreamer, 16 February 2018 - 21:50.

  • 0

#16 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 28 February 2018 - 19:33

Tam był błąd. Poprawiam.
65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png
c22ecb36b577eb189bb4edddf932d4a2.pngd7a32c3912eca14f01aca990a7ed7b3a.png6104c77d4966c758a943cf0c9d98b204.png276b280131606a886afcc80ae92ee2e5.png64144a30e04397571addeb3b9ef7d9cf.png
Tak jak pamiętacie na początku liczyłem permutację dla dwumianu:
1a8fb601110c7832c31d6d32697f5bed.png

Dla szóstej i czterech pierwiastków.
02d75d4cd194e77c826eb1650420e0a6.png

Edited by Dreamer, 01 March 2018 - 14:09.

  • 0

#17 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 06 April 2018 - 07:48

85e352464feaf7cf155495b16aba63a2.png
Czyli
4f95c9d7273a9697bf72920466e0b573.png

Czyli i tak mnożymy, czyli defakto nie musimy liczyć permutacji.
Czyli
483ae4b46e975f4a3e3dac8f20ea6bd2.png
0422da1610ae898e39b3bafa91415376.png
b7a38bfe992bd8ce18e6cc16bc39b5d8.png
c384964ed3a0e38bc7fbc106ca4b8786.png
bad2eb6999aec4656f187a77b1953954.png

-- 6 kwi 2018, o 08:47 --

7784e15bcdcd8fd243e4549dafcec6ae.png

Przykładowo dla czterech pierwiastków

ba7527b361ee4d5730df6a4722c884c2.png
2b2ad77434de3e33e7fbd3618729c896.png
75fe1f7cc11db2c6475a424055c2b7f3.png
a3153fcb5a2493d445fbfce241fedcea.png
e0d249de01adaf516a7264cb92540508.png
7462bff1c2c57f4ac05e069e1ea297c8.png
bc58d97c371567946cee9b46834a7cab.png
Dalej analogicznie, tylko indeksy się zmieniają.


  • 0

#18 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 07 April 2018 - 15:44

ae75d4faafcc4b18a48aff3b6601ed10.png


  • 0

#19 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 07 April 2018 - 15:45

Po pierwsze zaczynamy od rozpisania ogólnego wzorca, a później policzymy permutację, dwa etapy sprawiają, że jest klarownie.

c2d60febb672dbaf4d7e9ba61b976a86.png
f02ac65e95538a4ae21484ea863ad2d3.png
229047882f4a98bfe1463199eca76707.png
e3bb2c685ad8a5076f921199a35953e1.png
6947d8b0f6dcffadb6695ab360e533b0.png
37533b3f5b6864f138d4cd7e6cbea559.png


  • 0

#20 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 734 posts

Posted 07 April 2018 - 15:45

Teraz trzy wzory na permutację rozpiszę wszystkie.



6ad28dea5f9714206c79ca3e46962f07.png
0ad99e7b235ff02dd19ac7c7b6e45b8d.png
38522bed470b094df0e1cfe32738a2ae.png
95fcdd92e47f73c53c59da4bb9181ce9.png


  • 0


1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users