26 odpowiedzi w tym temacie

[Dreamer]

jak widać na załączniku odkryłem pewną zależność pomiędzy liczbami pierwszymi, a mianowicie jeśli zapiszemy liczby pierwsze w postaci różnicy (następna i poprzednia) i to zapiszemy w kodzie binarnym to widać, że kilkanaście pierwszych liczb pierwszych zmienia się po skosie jak na załączniku. mogę się założyć, że kolejne też są ze sobą powiązane.

Załączone pliki

•  Zdjęcie0061.jpg   204,42 KB   46 Ilość pobrań

[mw_1975]

Moje gratulacje. Tylko dlaczego umieszczasz tę niezwykle ważną informację na forum o komputerach?

[magik092]

Załącznik odwrócony o 180 stopni
Skoro to już trafiło do działu Programowanie to jak tylko posprzątam dom to sprawdzę to dla n liczb, może kiedyś do czegoś się to przyda

[magik092]

Zaraz zaraz. Wygenerowałem sobie przykładowo 25 liczb pierwszych zgodnie z zasadą: wynik=zapis binarny ( (liczba pierwsza[+1]) - (liczba pierwsza[-1]) ), przykładowo dla liczby pierwszej 3:
bin(x) - zamienia liczbę dziesiętną na binarną,
11 = bin(5 - 2)

Jeśli dobrze zrozumiałem to wynik powinien się układać "zygzakowato" (chociaż nie do końca rozumiem jak), jednak żeby była to zależność powinien się pojawić pewien okres, tj. powtarzalność. Tutaj z tym nie mamy do czynienia. A miejscami powinno się zakończyć "szukanie zależności - zygzaku" ponieważ mamy kilka jedynek obok siebie, nie jest to schematem.
Poza tym poniżej jest prawidłowy zapis binarny liczb pierwszych (zaczynając od 3 ze względu, że od 2 nie da się odjąć wcześniejszej liczby pierwszej, no chyba, że 0).

Liczba pierwsza 3, wynik = 3, wynik w postaci binarnej = 11
Liczba pierwsza 5, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 7, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 11, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 13, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 17, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 19, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 23, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 29, wynik = 8, wynik w postaci binarnej = 1000
Liczba pierwsza 31, wynik = 8, wynik w postaci binarnej = 1000
Liczba pierwsza 37, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 41, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 43, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 47, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 53, wynik = 12, wynik w postaci binarnej = 1100
Liczba pierwsza 59, wynik = 8, wynik w postaci binarnej = 1000
Liczba pierwsza 61, wynik = 8, wynik w postaci binarnej = 1000
Liczba pierwsza 67, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 71, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 73, wynik = 8, wynik w postaci binarnej = 1000
Liczba pierwsza 79, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 83, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 89, wynik = 14, wynik w postaci binarnej = 1110
Liczba pierwsza 97, wynik = 12, wynik w postaci binarnej = 1100

Obrazek "zygzowatości" oraz zaznaczone miejsca gdzie nie da się już dalej kontynuować (zakładanej) zależności (kółka czerwone).
Obrazek <- Tu masz 50 pierwszych liczb pierwszych, żeby zmienić ilość liczb pierwszych zmieniasz w linku limit=liczba (mniejsza od 501, większa od 0).

Przykro mi, ale muszę obalić tę zależność ale wyrazy szacunku za chęci i poświęcony czas
Może znajdziesz coś innego, zachęcam do dalszych poszukiwań

Pozdrawiam.

EDIT: Sorry za dubel, miałem edytować posta

[mivosh]

magik092, toś chłopaka sprowadził na ziemię. W 4 godziny obalić nową teorię.

[magik092]

Miałem chwilkę czasu to sprawdziłem, ale dobrze, że chłopak jest pomysłowy. Nie chcę tym zniechęcić do dalszych działań tylko dosłownie sprawdzałem teorię

[Dreamer]

my się chyba źle zrozumieliśmy, moje niedopowiedzenie
chodziło mi o coś takiego 1,2,3 wykluczam z liczb pierwszych (tylko z mi wiadomych przyczyn)
7-5=2 10
11-7=4 100
13-11=2 10
17-13=4 100
19-17=2 10
23-19=4 100
29-23=6 110
itd.

schody zaczynają się przy 1110, ale już mam na to teorię

już na podstawie 2 pierwszych liczb które nie pasują do teorii 127-113 i 139-137 widać jasno, że się różnią od pozostałych i są ze sobą powiązane

[magik092]

Nie zgodzę się, dane począwszy od 1110 (działanie 127 - 113 = 14)

Liczba pierwsza 113, wynik = 14, wynik w postaci binarnej = 1110
Liczba pierwsza 127, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 131, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 137, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 139, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 149, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 151, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 157, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 163, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 167, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 173, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 179, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 181, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 191, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 193, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 197, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 199, wynik = 12, wynik w postaci binarnej = 1100
Liczba pierwsza 211, wynik = 12, wynik w postaci binarnej = 1100
Liczba pierwsza 223, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 227, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 229, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 233, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 239, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 241, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 251, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 257, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 263, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 269, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 271, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 277, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 281, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 283, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 293, wynik = 14, wynik w postaci binarnej = 1110
Liczba pierwsza 307, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 311, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 313, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 317, wynik = 14, wynik w postaci binarnej = 1110
Liczba pierwsza 331, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 337, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 347, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 349, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 353, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 359, wynik = 8, wynik w postaci binarnej = 1000

Gdzie tu są regularne schody?

EDIT: 1 nie jest liczbą pierwszą

[Dreamer]

nie upieram się przy schodach tylko stwierdziłem fakt, że na początku występują, dalej widać kolejną zależność, że 10 występuje zawsze z 14 lub 12

czy mógłby Pan wyselekcjonować 10, 12, 14, itd. w kolejności rosnącej tak żeby było przejrzyście

[Dreamer]

Liczba pierwsza 139, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010
Liczba pierwsza 149, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 151, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 157, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 163, wynik = 4, wynik w postaci binarnej = 100
Liczba pierwsza 167, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 173, wynik = 6, wynik w postaci binarnej = 110
Liczba pierwsza 179, wynik = 2, wynik w postaci binarnej = 10
Liczba pierwsza 181, wynik = 10, wynik w postaci binarnej = 1010

tu na przykład widzę odbicie lustrzane

[Dreamer]

Moim zdaniem nie istnieje jeden algorytm na wszystkie liczby pierwsze, ale to nie przeszkadza szukać drobnych zależności, często też się powtarza układ cyfr bacbc i wiele innych ciekawostek

[magik092]

Po prawej masz opcję "Edytuj"

"10 występuje zawsze z 14 lub 12" - tzn?

"10, 12, 14, 18, itd. w kolejności rosnącej tak żeby było przejrzyście" - chodzi o wynik? Daj mi 15 minut chyba nie zrozumiałem jak i co mam posegregować

"tu na przykład widzę odbicie lustrzane " - to jest akurat ciekawe, sprawdzę to na większym przekroju

Niestety jeśli zależność nie odnosi się do całości, nie jest zależnością danego zbioru

PS: Obciążyłem trochę procesor ale wygenerowałem równania dla 3500 liczb pierwszych, wrzucam wynik na neta, może przyda Ci się
Obrazek

EDIT: Inną ciekawą rzeczą jest fakt, że na całym zbiorze różnica liczba pierwsza n - liczba pierwsza (n-1) jest parzysta no tak, żadna liczba parzysta (za wyjątkiem 2) nie może być liczbą pierwszą ponieważ dzieliła by się też przez co najmniej 2. Różnica dowolnych, różnych liczb nieparzystych jest liczbą parzystą
Tu masz ciekawy generator liczb pierwszych

[Dreamer]

tak jak podejrzewałem przy wypisaniu kolejnych 10,12,14,18 zachodzą kolejne zależności np. (odbicie lustrzane)
127-113=14
3
149-139=10
7
191-181=10
3
211-199=12
0
223-211=12
5
251-241=10
7
293-283=10
0
307-293=14


dwie cyfry dalej sytuacja się powtarza w dokładnie tej samej kolejności
419-409=10
431-421=10
479-467=12
521-509=12
557-547=10
587-577=10


ma się tego nosa

kolejna ciekawostka: w momencie gdy występuje odbicie przy 10,12,14 odległości się ciekawie układają a mianowicie w liczby pierwsze i potęge liczby 2(0,1,2,4,8 itd.), jak wyżej, dalej sytuacja się powtarza kilkakrotnie (nie koniecznie odbicia, ale odległości na pewno)

[Dreamer]

czy mógłby pan napisać program wyszczególniający 10,12,14 i 18 i odległości miedzy nimi (wiem, że dużo wymagam, ale to naprawdę działa)

[magik092]

Jeśli piszesz o wyszczególnieniu chodzi Ci, o np. pokolorowanie ich czy "odsitkowanie" innych wartości?

[Dreamer]

bardziej pokolorowaniu tak żeby było widać odległości,
właśnie przyglądam się innym cyfrą i dzieje się to samo z 2,4,8,16

odległości między nimi są, albo wielokrotnością 2, albo liczbą pierwszą
tak przeglądam te 3500 liczb pierwszych i to się dzieje na całym zbiorze
właśnie chodzi mi o to czy mogły Pan napisać taki program który to sprawdzi tak żebym się nie musiał męczyć z sprawdzaniem ręcznie każdej cyfry

przy 19697 a 19541 występuje odstęp 12

[magik092]

1. 19609 jest liczbą pierwszą, liczba została wygenerowana przez ogólnodostępny algorytm.
Poza tym postać ogólna liczby pierwszej to 6n + 1 lub 6n - 1, 19609 = 6 * 3268 + 1 => jest to liczba pierwsza.

"odległości miedzy nimi" - chodzi o odległość między l. pierwszymi, nie?

O ile zdążę to zrobię to jeszcze dzisiaj

[Dreamer]

faktycznie jest to musi być jakiś wyjątek, ale odległości to chodzi mi o to ile iczb poprzedza liczbe piewszą typu 10,12,14 np.

10
2
6
8
12

czyli odległość wynosi 3

[magik092]

Obrazek
W ostatniej kolumnie masz odległości (pierwsza = 29 ponieważ czternastka (/wyszczególniony wynik) występuje po raz pierwszy), index odnosi się do numeru liczby pierwszej.

Tu masz całą listę (bez wyjątków):
Obrazek

[Dreamer]

za dużo tych rozbieżności nawet 15 się pokazuje, ale uważam, że i tak coś jest na rzeczy