Wykryto wyłączony javascript

Aktualnie masz wyłączony javascript. Kilka funkcji może nie działać. Włącz ponownie javascript, aby korzystać z pełnej funkcjonalności.

Dzielenie wielomianów, schemat blokowy

Rozpoczęty przez Dreamer, 11 lip 2011 14:42

Następna
»

Zaloguj się, aby dodać odpowiedź

791 odpowiedzi w tym temacie

#461 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 16 maj 2018 - 22:17

Popatrzcie to by wyszlo rekurencyjnie. Poprzednik razy p2 razy -1 plus nastepny element.

0

Do góry

#462 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 17 maj 2018 - 09:05

No teraz to to dojrzało, śmiało mogę pisać, gdy już wszystko jasne.

$\frac{x^5 - 17 x^4 + 95 x^3 - 175 x^2 - 36 x + 252}{(x+1)(x-3)}$

$x ^{3}$

$x ^{2}(-p _{1}+(-17))$
Tu jeszcze nie zmieniamy.
$x(-p _{2}+(-17)p _{1}-95)$
Teraz myk.
$x(-((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2}) +(-17)p _{1}-95)$
Już wszystko jasne.
$+(-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3}) -(-17)((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+95p _{1}-(-175)$

$\frac{+(-3((-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3})+1 ^{4} )-(-17)(-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3})+95((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}$

$\frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}$

Dalej tylko poskracać i policzyć.

-- 17 maja 2018, o 10:01 --

$x ^{3}-15x ^{2}-68x-154$

Powoli. Pojedynczo.
$x(-((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2}) +(-17)p _{1}-95)$
$(-17)p _{1}-(-3) \cdot p _{1}- \cdot 1 ^{2}-95$
$-14p _{1}-1-95$

Ale to nam daję sposób, teraz trzeba jeszcze rozpisać wzór.

Użytkownik Dreamer edytował ten post 17 maj 2018 - 09:05

0

Do góry

#463 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 17 maj 2018 - 15:39

$+(-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3}) -(-17)((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+95p _{1}-(-175)$

$\frac{+(-3((-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3})+1 ^{4} )-(-17)(-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3})+95((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}$

$\frac{-1 ^{5}+1 ^{4} \cdot (-17)-1 ^{3} \cdot 95+1 ^{2} \cdot (-175)-1 ^{1} \cdot (-36)+252}{(x+1)(x-3)}$

Dalej tylko poskracać i policzyć.

$x ^{3}-15x ^{2}-68x-154$

Powoli. Pojedynczo.
$x(-((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2}) +(-17)p _{1}-95)$
$(-17)p _{1}-(-3) \cdot p _{1}- \cdot 1 ^{2}-95$
$-14p _{1}-1-95$

Ale to nam daję sposób, teraz trzeba jeszcze rozpisać wzór.

$+(-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3}) -(-17)((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+95p _{1}-(-175)$
$((-3) ^{2} \cdot 1+(-3) \cdot 17+95) \cdot p _{1}+175+(-3) \cdot 1 ^{2} +1 ^{2}+1 ^{3}$
$(-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)p _{1} +175+5$

I następny już bez liczenia, tylko ze wzoru:
$-3 \cdot (-3 \cdot ((-3) \cdot 1+(-17))+95)+175) p _{1} +(-36)+( -3 )^{2} \cdot 1 ^{2} +(-3) \cdot (1 ^{2} + 1^{3})+1 ^{2} +1 ^{3} +1 ^{4}$

Od razu widać rekurencję.

Teraz to już formalność.

Nie wiem czy na $\sum_{}^{} a ^{k}$ jest jakiś wzór, ale jak nie to ciąg geometryczny.

A wszystko się zaczęło od
$\frac{x ^{2} }{x+1}$
Nie ma to jak porządna idea

Użytkownik Dreamer edytował ten post 17 maj 2018 - 20:57

0

Do góry

#464 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 17 maj 2018 - 20:57

Jeszcze zostało dla trzech i większej ilości pierwiastków, ale to już sprawa techniczna. Wzór jest już znany.

0

Do góry

#465 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 18 maj 2018 - 05:26

Nie wiem jak ja się jeszcze trzymam, jestem tak zmęczony.

0

Do góry

#466 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 19 maj 2018 - 15:57

Takie wprawki. Zapowiedź dla kilku pierwiastków. Znaki później, bo to wprawki.
$x ^{k} ((a \cdot p_{1}(a+b+c) +b \cdot p _{1}(b+c) +1 ^{2}) +w _{1} ) \cdot p _{1}(a+b+c) -w _{2} )$
$x ^{k} ((a(a \cdot p_{1}(a+b+c) +(b \cdot p _{1}(b+c) +1 ^{2})+b((b \cdot p _{1}(b+c) +1 ^{2})+1 ^{3} ) +w _{1} ) +w _{2} ) \cdot p _{1}(a+b+c)+w _{3}$

Ale to tak się nie liczy.

0

Do góry

#467 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 19 maj 2018 - 18:37

Od początku jest źle. Bo tam trzeba by mnożyć tą resztę razy współczynniki. Ta aproksymacja to już lipa. Za dużo liczenia. Da się to nie znaczy lepiej..

_________________

0

Do góry

#468 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 19 maj 2018 - 20:21

Teraz to jest informatyka, o, której marzyłem

0

Do góry

#469 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 24 maj 2018 - 01:31

Popatrzcie co mi się przyśniło.
Mamy dzielenie i zamiast dzielić bezpośrednio z permutacją dzielimy na dwa etapy. Raz zwykłym dzieleniem z resztą i dopiero na reszcie użyjemy permutacji.
Widzicie ten skrót.

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 maj 2018 - 11:16

0

Do góry

#470 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 24 maj 2018 - 11:12

Kiedyś mi się śniły dziewczyny latanie itp. i było fajnie. Teraz matematyka, jakieś rozmowy, zdarzenia. I jest nie fajnie.

0

Do góry

#471 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 29 maj 2018 - 08:58

Było mi miło was zabawiać. Myślę, że się czegoś nauczyliście, o ile całkiem nie ogłupieliście od mojego stylu.

To podsumowanie wyszło takie nie ładne, ale już trudno może kiedyś to zrobię jeszcze raz. Lepiej.

Podsumowując. Ciekawie, a trudny styl tylko uprzyjemnia rozwiązanie tajemnicy. Ale nie uprzedzajmy faktów.

Ja wykorzystałem to czego mnie nauczono, teraz wasza kolej. Niech to błyszczy.

Użytkownik Dreamer edytował ten post 29 maj 2018 - 09:09

0

Do góry

#472 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 09:36

Jeszcze, bym do tego wrócił. Czuję, że tam coś się kryję.

$\frac{+(-3((-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3})+1 ^{4} )-(-17)(-3((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})+1 ^{3})+95((-3) \cdot p _{1}+1 ^{2})-(-175)p _{1}+(-36) }{(x-3)}$

$1 \cdot ((-3) ^{3} \cdot p _{1}+(-3) ^{2} \cdot 1 ^{4}+(-3) ^{1} \cdot 1 ^{3}+(-3) ^{0} \cdot 1 ^{2})$
$-(-17) \cdot ((-3) ^{2} \cdot p _{1})+(-3) ^{1} \cdot 1 ^{3}+(-3) ^{0} \cdot 1 ^{2})$
$95 \cdot ((-3) ^{1} \cdot p _{1}+(-3) ^{0} \cdot 1 ^{2})$
$-(-175) \cdot (-3) ^{0} \cdot p _{1}$

Użytkownik Dreamer edytował ten post 08 czerwiec 2018 - 09:40

0

Do góry

#473 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 09:43

Oczyścicie $p _{1}$ to nic innego jak

0

Do góry

#474 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 09:49

Popatrzcie dla kolejnych potęg to będzie $poprzednik \cdot pierwiastek _{1} + poprzednik bez p _{1} \cdot pierwiastek _{2} + pierwiastek _{1} ^{0} \cdot pierwiastek _{2}^{2} + następny element$

Użytkownik Dreamer edytował ten post 08 czerwiec 2018 - 09:54

0

Do góry

#475 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 09:59

Dla dwóch pierwiastków to by ładnie wyszło.

0

Do góry

#476 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 10:09

Właściwie wsółczynniki są nie ważne chodzi o permutację.

$((-3) ^{3} \cdot p _{1}+(-3) ^{2} \cdot 1 ^{4}+(-3) ^{1} \cdot 1 ^{3}+(-3) ^{0} \cdot 1 ^{2})$
$((-3) ^{2} \cdot p _{1}+(-3) ^{1} \cdot 1 ^{3}+(-3) ^{0} \cdot 1 ^{2})$
$((-3) ^{1} \cdot p _{1}+(-3) ^{0} \cdot 1 ^{2})$
$(-3) ^{0} \cdot p _{1}$

Użytkownik Dreamer edytował ten post 08 czerwiec 2018 - 10:10

0

Do góry

#477 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 10:14

Już czuję się zmęczony. Reszta później dla wielu pierwiastków.

0

Do góry

#478 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 12:45

Zacznijmy od czegoś prostego,

$1 \cdot (1+2+3)+2(2+3)+3 ^{2}$

$1 \cdot (1 \cdot (1+2+3)+2(2+3)+3 ^{2})+2 \cdot (2(2+3)+3 ^{2})+3 ^{3}$

$1 ^{2} \cdot (1+2+3)+1 \cdot 2(2+3)+1 \cdot 3 ^{2}+$
$2 ^{2} \cdot (2+3)+2 \cdot 3 ^{2}+$
$3 ^{3}$

0

Do góry

#479 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 12:45

Następna permutacja wygląda według tego tak.

$1 ^{3} \cdot (1+2+3)+1 \cdot 1 \cdot 2(2+3)+1 \cdot 1 \cdot 3 ^{2}+$
$1 \cdot 2 ^{2} \cdot (2+3)+1 \cdot 2 \cdot 3 ^{2}+$
$1 \cdot 3 ^{3}+$
$2 ^{3} \cdot (2+3)+2 \cdot 2 \cdot 3 ^{2}+$
$2 \cdot 3 ^{3}+$
$3 ^{4}$

0

Do góry

#480 Dreamer

Użytkownicy
870 postów

Napisano 08 czerwiec 2018 - 12:45

Jeszcze jeden przykład:

$1 ^{4} \cdot (1+2+3)+1 ^{3} \cdot 2(2+3)+1 ^{3} \cdot 3 ^{2}+$
$1 ^{2} \cdot 2 ^{2} \cdot (2+3)+1 ^{2} \cdot 2 \cdot 3 ^{2}+$
$1 ^{2} \cdot 3 ^{3}+$
$1 \cdot 2 ^{3} \cdot (2+3)+1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 ^{2}+$
$1 \cdot 2 \cdot 3 ^{3}+$
$1 \cdot 3 ^{4}$
$2 ^{4} \cdot (2+3)+2 ^{3} 3 ^{2}+$
$2 ^{2} \cdot 3 ^{3}+$
$2 \cdot 3 ^{4}$
$3 ^{5}$

-- 8 cze 2018, o 13:31 --

Patrzcie na to:
Posegregujmy to:

$1 ^{4} \cdot (1+2+3)$ =

$1 ^{4} \cdot 1+$
$1 ^{4} (2+3)+1 ^{3} \cdot 2(2+3)+1 ^{2} \cdot 2 ^{2} \cdot (2+3)+1 \cdot 2 ^{3} \cdot (2+3)+2 ^{4} \cdot (2+3)$
A to się równa
$permutacji ^{4}(1,2) \cdot (2+3)$

$1 ^{3} \cdot 3 ^{2}+1 ^{2} \cdot 2 \cdot 3 ^{2}+1 ^{2} \cdot 3 ^{3}+1 \cdot 2 ^{2} \cdot 3 ^{2}+ 1 \cdot 2 \cdot 3 ^{3}+1 \cdot 3 ^{4}+2 ^{3} 3 ^{2}+2 ^{2} \cdot 3 ^{3}+2 \cdot 3 ^{4}+3 ^{5}$

To za chwilę.