Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Dzielenie wielomianów, schemat blokowy

Started by Dreamer, 11 Jul 2011 14:42

«
Prev

Next
»

Please log in to reply

791 replies to this topic

#421 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 29 March 2018 - 02:05

Popatrzcie:
$s \frac{w}{z _{n} } \cdot z _{n}$
Przecież to:
$s \cdot z _{n} +w$

-- 28 mar 2018, o 22:15 --

I pozbywamy się dzielenia.

Patrzcie dalej:
$z _{3}=s \cdot z _{2} +w _{2}$
$z _{2} =s \cdot z _{1} + w _{1}$
$z _{1} <img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/tongue_anim.gif' class='bbc_emoticon' alt='=P' /> _{1} +p _{2}$
$z _{2} =s \cdot (p _{1} +p _{2} )+w _{1}$
$z _{3} =s \cdot s \cdot (p _{1}+p _{2})+s \cdot w _{1} +w _{2}$
Czyli:
$z _{n} =s ^{n-1} (p _{1} + p_{2} )+ \sum_{n}^{k} s ^{n-1-k} w _{k}$

Ale i tak musimy liczyć wszystkie elementy ciągu, więc to zbędne.

Edited by Dreamer, 29 March 2018 - 16:01.

0

Back to top

#422 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 30 March 2018 - 08:06

Zbyt zmęczony, żeby cokolwiek tworzyć.

0

Back to top

#423 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 31 March 2018 - 15:28

Sprawdźmy to dla trzech pierwiastków.

$1 \cdot 4+1 \cdot 3+2 ^{2}=11$

$\frac{57}{26}= 2 \frac{5}{26}$
$\frac{26}{11}= 2 \frac{4}{11}$
$\frac{11}{4}= 2 \frac{3}{4}$

$\frac{120}{57}=2 \frac{6}{57}$

Widać, że coś jest.

0

Back to top

#424 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 31 March 2018 - 15:59

Jakieś pięć lat już to wyprowadzam, poczekacie jeszcze trochę, aż wydobrzeję, zanim to skończę.

0

Back to top

#425 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 01 April 2018 - 13:36

$\frac{321}{129} = 2+ \frac{63}{129}$
$\frac{129}{49}= 2 +\frac{31}{49}$
$\frac{49}{17}= 2 +\frac{15}{17}$
$\frac{17}{5}= 2 +\frac{7}{5}$

$15= 2 \cdot 7+1$
$31=2 \cdot 15+1$
$63=2 \cdot 31+1$

Nie mogę ogarnąć ogólnego wzoru.

0

Back to top

#426 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 01 April 2018 - 13:58

$\frac{672}{240}= 2+ \frac{192}{240}$
$\frac{240}{80}=2+ \frac{80}{80}$
$\frac{80}{24}=2+ \frac{32}{24}$
$\frac{24}{6}=2+ \frac{12}{6}$

$32=12 \cdot 2+2 ^{3}$
$80=32 \cdot 2+12$
$192=80 \cdot 2+32$
Teraz lepiej.

0

Back to top

#427 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 14:58

Tak to ja sobie mogę liczyć. To by było trzeba zrobić na zmiennych

0

Back to top

#428 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 15:28

$a \cdot (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />+b ^{2} ×$
$a \cdot a((a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />+b ^{2} )+b ^{3}$
To pierwszy wzór.
Drugi chyba bardziej się nadaję.
$(a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />(a ^{2}+b ^{2} )$

Edited by Dreamer, 05 April 2018 - 20:12.

0

Back to top

#429 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 16:07

To tylko początek.
$\frac{ (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />(a ^{2}+b ^{2} ) }{a \cdot (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />+b ^{2} }=$
$a+ \frac{b^{3}}{a \cdot (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />+b^{2}}$

Edited by Dreamer, 05 April 2018 - 20:12.

0

Back to top

#430 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 16:41

To tylko początek.
$\frac{ (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />(a ^{2}+b ^{2} ) }{a \cdot (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />+b ^{2} }=$
$a+ \frac{b^{3}}{a \cdot (a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />+b^{2}}$

Edited by Dreamer, 05 April 2018 - 20:12.

0

Back to top

#431 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 20:13

Czyli czym się różni poprzednik od następnika.
$a+ \frac{b ^{n} }{a \cdot (poprzednik(a+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />)+b ^{n-1} }$
Czyli
$a+ \frac{b ^{n} }{permutacja(a,<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='B)' />^{(n-1)} }$

Edited by Dreamer, 05 April 2018 - 20:13.

0

Back to top

#432 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 20:13

Czyli i tak mnożymy, czyli defakto nie musimy liczyć permutacji.
Czyli
$permutacja(2,2)^{4}=$
$a _{1} =2+2$
$(a _{1} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{2} }{a _{1} } )=a _{2}$
$(a _{2} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{3} }{a _{2} } )=a _{3}$
$(a _{3} ) \cdot (2+ \frac{2 ^{4} }{a _{3} } )=a _{4}$

0

Back to top

#433 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 20:14

Dla kilku pierwiastków będzie następująco, najpierw dla trzech

$a+ \frac{b \cdot (permutacja(b,c)^{n-1})+c^{n}}{permutacja (a,b,c)^{n-1}}$

Edited by Dreamer, 06 April 2018 - 07:34.

0

Back to top

#434 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 05 April 2018 - 20:14

Przykładowo dla czterech pierwiastków

$p _{1} =4+3+2+1$
$a _{1} =2+1$
$a _{2} =3+2+1$
$p _{2} =4+ \frac{3 \cdot a _{2}+2 \cdot a _{1}+1 }{p _{1} }$
$a _{3}=2+ \frac{1}{a _{1} }$
$a _{4}=3+ \frac{2 \cdot a _{1} +1}{a _{2} }$
Dalej analogicznie, tylko indeksy się zmieniają.

0

Back to top

#435 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 10 April 2018 - 06:07

Ostatecznie nie wiele potrzeba żeby zaspokoić moje ambicję. Kilka wzorów a ja już się czuję jak młody Bóg. Co to by było gdybym faktycznie zaczął programować. Na studiach miałem tego początek gdy napisałem kilka wzorów i było wielkie poruszenie. Tylko to zwykła fantazja. Nikt we mnie nie zainwestuje, skoro roku nie przepracuję bez choroby.

0

Back to top

#436 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 13 April 2018 - 08:36

Popatrzcie jak z tego wychodzi rozwinięty schemat Hornera. Najpierw dla dwóch pierwiastków.

Przykładowo tylko jeden wers jest mi potrzebny do wyprowadzenia wzoru

Czyli: dla (3,2) i kilku współczynników.
$x ^{n} (10p _{4}-9 p_{3}+8p _{2}-7p _{1}+6)$
$10p _{4}-9 p_{3}= (3 \cdot 10-9)p _{3}+2 ^{4}$
$10p _{4}-9 p_{3}+8p _{2}=(3 \cdot 21+8)p _{2}+2 ^{4} +2 ^{3}$
$10p _{4}-9 p_{3}+8p _{2}-7p _{1}=(3 \cdot 71-7)p _{1}+2 ^{4} +2 ^{3}+2 ^{2}$
$10p _{4}-9 p_{3}+8p _{2}-7p _{1}+6=206(3+2)+2 ^{4} +2 ^{3}+2 ^{2} +6$

0

Back to top

#437 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 13 April 2018 - 08:36

I teraz w drugą stronę.

-

$206(3+2)+2 ^{3} +2 ^{2}+2+6=$
$(3+2)(((3 \cdot 10-9) \cdot 3+<img src='https://forum.pcfoster.pl/public/style_emoticons/default/cool.png' class='bbc_emoticon' alt='8)' /> \cdot 3-7)+2 ^{4}+2 ^{3}+2 ^{2} +6$

0

Back to top

#438 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 13 April 2018 - 08:37

Czyli ogólny wzór:
$(p _{1} +p _{2}) (((p _{1} \cdot w _{1} -w _{2}) \cdot p _{1} +w _{3} )\cdot p _{1}+...-w _{n}) +p _{2} ^{2} +p _{2} ^{3}+...+p _{2} ^{n}+ liczba$

0

Back to top

#439 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 13 April 2018 - 08:37

Po całości.

0

Back to top

#440 Dreamer

Użytkownicy
870 posts

Posted 13 April 2018 - 11:40

Dla pierwiastków.
$(p _{1} +p _{2}+...p _{n} ) (((p _{1} \cdot w _{1} -w _{2}) \cdot p _{1} +w _{3} )\cdot p _{1}+...-w _{n})+ liczba +p _{n} ^{n} +p _{n} ^{n}+...+p _{2} ^{n}+per(p _{n-1},p _{n-2}) ^{n} +per(p _{n-1},p _{n-2}) ^{n-1}+... +per(p _{n-1},p _{n-2}) ^{2} +...++per(p _{n-1},p _{n-2},...,p _{2} ) ^{n} +...++per(p _{n-1},p _{n-2},...,p _{2} ) ^{2}$

Coś w tym stylu, chyba jeszcze resztę mnoży się raz razy pierwiastek i to się liczy też ze wzoru nie w prost. Tylko jestem tak zmęczony, że nie mam teraz na to siły.

0

Back to top

«
Prev

Next
»

Back to Programowanie

3 user(s) are reading this topic

0 members, 3 guests, 0 anonymous users

Dzielenie wielomianów, schemat blokowy

3 user(s) are reading this topic

Sign In