5 replies to this topic

[Dreamer]

Witam. Co o tym sądzicie?
Oto moje rozwiązanie tej, że tezy.
Podszedłem do tego zagadnienia dość nietypowo, bo nie liczę ciągów, lecz sprawdzam parzystość. Mianowicie co zauważyłem. Jeśli mamy liczbę parzysta to dzielimy ją przez aż do uzyskania liczby nieparzystej .
A więc zaczniemy od liczby nieparzystej
.
Wykonujemy procedure

co jak wiadomo jest liczba parzysta. Mówi nam to, że kazda liczba nieparzysta potraktowana tym algorytmem da liczbę parzysta.
To dobry początek, ale idźmy dalej.
daje nam dwa przypadki.
Pierwszy nieparzysta czyli

po kolei omówię oba przypadki.
jest zawsze parzysta ponieważ już to udowodniliśmy, że
po daje .
 

[Dreamer]

Więc

wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste,

to samo liczby parzyste,
to samo wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste, z tym, że pozostaje coraz mniej rozwiązań. Dalej

i powtórnie wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste.

tym razem nieparzysta, lecz rozwiązaniem są liczby całkowite więc jedynym rozwiązaniem jest 1 i mamy pierwsza część mojego dowodu.
Dalej druga dla
co daje znowu dwa rozwiązania, ale metoda jest dość prosta.
Co zauważyłem, że dla nieparzystego elementu, będziemy otrzymywać wyłącznie liczby parzyste, lub nieparzyste co prowadzi do końcowego zakończenia . Dla elementu parzystego otrzymamy kolejne dwa rozwiązania i powtarzamy procedurę tak w nieskończoność.

[~janusz]

Więc

wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste,

 

Zgadza się, zakładając że 3n+2 uzyskane z poprzedniego kroku jest nieparzyste.
 

 

Dalej druga dla
co daje znowu dwa rozwiązania, ale metoda jest dość prosta.

Jak wyżej - zakładając, że 3n+2 z poprzedniego kroku jest parzyste.

 

 

to samo liczby parzyste,
to samo wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste, z tym, że pozostaje coraz mniej rozwiązań. Dalej

i powtórnie wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste.

 

Nieprawda, nie jesteś w stanie tego stwierdzić, dzieląc przez 2 niedeterministycznie dostaniesz liczbę parzystą lub nieparzystą - stąd ponownie musisz tworzyć założenia na każdy krok:
 

 

iloraz dwóch liczb jest parzysty wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą całkowitą oraz dzielna (licznik) ma większy wykładnik przy 2 niż dzielnik (mianownik) w rozkładzie na czynniki pierwsze

 

Czyli nie jesteś w stanie określić nie znając n. Parzystość lub nieparzystość sprawdzasz sprowadzając liczbę do postaci 2n lub (2n+1) lub wielokrotności tegoż (przykładowo 6n+3 = 3(2n+1)). Nie da się już jednoznacznie sprowadzić np. 9n+7.

 

 

tym razem nieparzysta, lecz rozwiązaniem są liczby całkowite więc jedynym rozwiązaniem jest 1 i mamy pierwsza część mojego dowodu.

Do jedynki się to nie sumuje już dla n=1. Anyways nie wiadomo skąd wzięło się to, że jest to liczba nieparzysta.
 

 

Co zauważyłem, że dla nieparzystego elementu, będziemy otrzymywać wyłącznie liczby parzyste, lub nieparzyste co prowadzi do końcowego zakończenia . Dla elementu parzystego otrzymamy kolejne dwa rozwiązania i powtarzamy procedurę tak w nieskończoność.

Dla elementu nieparzystego dostaniesz zawsze parzysty. Pomijając to tak czy siak Ameryki nie odkryłeś.

[Dreamer]

Cytat

 

to samo liczby parzyste,
to samo wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste, z tym, że pozostaje coraz mniej rozwiązań. Dalej

i powtórnie wiadomo, że poruszamy się w zbiorze liczb całkowitych więc rozwiązaniem są liczby parzyste.

 

Nieprawda, nie jesteś w stanie tego stwierdzić, dzieląc przez 2 niedeterministycznie dostaniesz liczbę parzystą lub nieparzystą - stąd ponownie musisz tworzyć założenia na każdy krok:

 

 

Sprawdźmy dla 2,25n +1,75 w zbiorze liczb całkowitych rozwiązania wynoszą n=1 wynosi 4 n=5 wynosi : 13 fakt błąd, temat do usunięcia

[Dreamer]

hmm a może tak: jeśli weźmiemy układ równań:

2n+1=3,(2)x-0,(2) gdzie x należy do całkowitych

6n+4= 10,(6)x-0,(6)

3n+2= (16x-1)/3

9n+7=16x

4,5n+3,5=8x

2,25n+1,75=4x

1,1252n+0,875=2x

0,5625n+0,4325=x

to jedynym rozwiazaniem dla n jest 1

i tak byśmy musieli to rozpatrywac dla kazdego przypadku. Ciekawe ile ich jest?

[~janusz]

 

hmm a może tak: jeśli weźmiemy układ równań:

2n+1=3,(2)x-0,(8)gdzie x należy do całkowitych

6n+4= 10,(6)x-0,(6)

3n+2= (16x-1)/3

9n+7=16x

4,5•n+3,5=8x

2,25•n+1,75=4x

1,1252•n+0,875=2x

0,5625n+0,4325=x

to jedynym rozwiazaniem dla n jest 1

i tak byśmy musieli to rozpatrywac dla kazdego przypadku. Ciekawe ile ich jest?

Pomijając, że nie wiadomo co jest tym układem równań (wszystkie tu wypisane?) oraz nie wiadomo skąd wzięły się te wartości po prawej stronie równań (zwłaszcza te okresy po przecinku, co ma to do tej hipotezy, czy są to jakieś warunki początkowe ?) - dzieląc ciągle przez 2 nie zmieniasz niczego w ich rozwiązaniu.