Skocz do zawartości


Zdjęcie

Dzielenie wielomianów, schemat blokowy


  • Zaloguj się, aby dodać odpowiedź
693 odpowiedzi w tym temacie

#381 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 02 marzec 2018 - 15:37

I wychodzi rekurencja.


Gdzie przy pierwszym algorytmie na permutację, mnożyliśmy tyle razy ile było pierwiastków, tu tylko raz.


  • 0


#382 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 02 marzec 2018 - 16:51

Teraz na spokojnie, to ta część wyciągnięta spod sumy wygląda inaczej, ale wczoraj to już, byłem ekstremalnie zmęczony.

Spod sumy wyciągamy, krok po kroku:

 

1. do ntej potęgi
4b89c2a38f0ca1dff3c2e418cfe46b43.png
2. e8dba25cb0e1ff29bbf29b1924818ae0.png
3. 999edeb85edc298b806dfd731fd20c5a.png


  • 0

#383 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 07 marzec 2018 - 12:26

Cały czas zastanawiam się, czy zaczynać nowy wątek, ale nie mam sił.


  • 0

#384 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 08 marzec 2018 - 15:33

Tak sobie myślę, to byłby ładny koniec, udany.


  • 0

#385 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 08 marzec 2018 - 21:51

Chodzi mi po głowie jeszcze jeden pomysl. Tylko od razu mówię to nic odkrywczego, bo wychodzi wzór Hornera. Tylko samo wyprowadzenie też jest ciekawe.


  • 0

#386 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 08 marzec 2018 - 22:05

Żeby to zrobić trzeba znaleźć prosty przyklad. Mianowicie:
cd2fb3057a6e149e923a4cc8f5cbcfba.png

-

Reszta to drobnostka, ale kiedy indziej. Trochę niebanalna drobnostka.



1214313ec4037c43f07f7477cbe73eed.png
bd4ec3a45b0181bfb90d1a72023bd757.png

Za mały przykład.

9869716a01b1d5ea2316462383a51d6b.png

40436066d83595eada7453f6eeed39b5.png
bf492c0a76f1ac4a580cdf802fdb0be2.png

-- 9 mar 2018, o 12:07 --

Jak, by to ugryźć.



cccbd8376c0fbedc8f88073765abffce.png

0c5a3d59749b4bcd63b2e2961a1be79e.png

3f6c330cf2066bdcf2687a9a5eba6c36.png

7e1e1d28b0f90e66dbb3615e2dcc2350.png



Wzór, by był, ale to nie schemat Hornera.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 09 marzec 2018 - 11:52

  • 0

#387 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 09 marzec 2018 - 11:55

A jeszcze do tego rozwinąć to dla n pierwiastków. Tragedia. Zamiast n, trzeba, by podstawić permutację.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 09 marzec 2018 - 11:58

  • 0

#388 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 09 marzec 2018 - 12:52

Tylko to już program, nie wzór. Taki algorytm za pomocą sumy nie opisze.


  • 0

#389 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 11 marzec 2018 - 12:24

Ależ ja jestem zmęczony. Deżawi do kwadratu. Gdybyście wiedzieli ile siły mnie to kosztowało. Przez następne pół roku, będę chodził jak zombie.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 12 marzec 2018 - 11:21

  • 0

#390 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 16 marzec 2018 - 10:03

Jeszce coś sprawdzę, ale do tego potrzebuje większy przykład:

cbfe8445400a567808c083b1240f3601.png

2cbe4c3ffbca5924a2146d18438e9cdd.png

5645fe608cb407d1ef99f026bb72b49d.png

1957ad0af16f7b68af57119aee744e7f.png

4561c3400d2a759436e81e9bb50e5bfa.png

547be59b1499e480ffa060aec67e0625.png




5653b5e795fa402271dee72a7592a13c.png
wszystkie współczynniki.
Przy czym ostatni wyraz dzielimy przez 45df18c90c71ea2066f8596159e11288.png.

Teraz pozostało wyznaczyć znaki. Bo jak widać się nie zgadzają. (+/-)


Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 marzec 2018 - 13:33

  • 0

#391 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 16 marzec 2018 - 10:07

O ile dopóki ilość używanych współczynników jest zmienna co drugi to i znaki się zmieniają, tak dalej znaki są już stałe.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 marzec 2018 - 10:42

  • 0

#392 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 16 marzec 2018 - 10:09

Tak jak mówiłem, dla kilku pierwiastków, używamy permutacji i dzielimy, ostatni wyraz to n ^{k} tak jak przy zwykłym dzieleniu.


  • 0

#393 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 16 marzec 2018 - 14:03

Przykładowo dla trzech pierwiastków:

596982f48961f5bb3b3d9d0cd96adec4.png

cccbd8376c0fbedc8f88073765abffce.png

cbebfd5be33a0e6cbfcd0e38bdcb66a0.png

cc5e9705d0c84be0d88ecf73eda3fa18.png

1685b324d1c0db808e4192eb4b447590.png



8ca9e9fa230db7c6e840b51aa48c130d.png

ba5979f9853a297fa473aed393e817ea.png


--

 


Użytkownik Dreamer edytował ten post 17 marzec 2018 - 09:20

  • 0

#394 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 19 marzec 2018 - 08:42

Teraz gdy skończyłem mój wzór. Wypadało, by go zamieścić w jakimś poważnym miejscu. Niestety nie wiem jak to się robi. Proszę o jakieś wskazówki. I dokładne wytłumaczenie jak i gdzie to zrobić.


  • 0

#395 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 20 marzec 2018 - 10:05

Tak wygląda przykład, bez użycia wzorów na permutację.

230fceb88298ff2eb5412aa302bbc4aa.png

9b945ebc425739eb0dafe23e4ffa1613.png

201ced65479c1d7ebb223b8d4c81fc4e.png

aa16d5ec0137cf26c12090a6cf3f4690.png



ea9f174bc694f666dde43139f250c198.png

19030ff45763b87d725f970dd39c42dc.png


 


97c060eb3528d5c48bc3fcc5c6e36aca.png

19030ff45763b87d725f970dd39c42dc.png


Użytkownik Dreamer edytował ten post 21 marzec 2018 - 06:25

  • 0

#396 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 20 marzec 2018 - 10:05

Tak wygląda przykład z użyciem pierwszego wzoru na permutację:
31af728850425ccd94af025b231d053a.png

230fceb88298ff2eb5412aa302bbc4aa.png

9b945ebc425739eb0dafe23e4ffa1613.png

2443b5d3a371bafa20addd54c6ee83dc.png

9f7f592a549d472a12d0016f0850bbb0.png


aea4c91746f09a08fa6315bf3bb7d9f1.png

3ab6edc5cd8c89ae471566e5b9727ee5.png


  • 0

#397 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 20 marzec 2018 - 10:06

Tak wygląda to rekurencyjnie:

31af728850425ccd94af025b231d053a.png

230fceb88298ff2eb5412aa302bbc4aa.png

af519560edaa65906da989f995c169c1.png

528c9ff4c26c54facd08d9ff30bef308.png

f529e86ba167766c99bae5001b51dc2d.png


172e3bbf48dfbc5f0d9b82a0fedbd38c.png


19030ff45763b87d725f970dd39c42dc.png

 

4bb4143c378ac38ea9522ad4df4d9817.png
1e6928fa6644a7bc3697b4a9ea5331fc.png
fc382cd2d7a89f44ab3ed886cb4b199a.png
b10911bcc42563db3fa0a80501c27f63.png
c8fa3ca84283efd3e38a422cffb6c351.png
8b8999ba1759660be5c38dab908442c6.png
2c3f09f9f5e9500f032c213d41a0c761.png


Użytkownik Dreamer edytował ten post 20 marzec 2018 - 10:28

  • 0

#398 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 20 marzec 2018 - 10:06

Drugi wzór na permutację:


31af728850425ccd94af025b231d053a.png

230fceb88298ff2eb5412aa302bbc4aa.png

ddf2e7fef15fcbd6c1cad274abe3a916.png

3f8f6f1ebbe6fac8b141680e70f9a58f.png

d59647c44a68355474013c4d13ccb604.png


d186f6d3efd4dfef1987fda48bcff4c4.png


37e7ab9b6faf5856a4621547822ae7c3.png

-- 19 mar 2018, o 19:28 --

dfed825bdc82acd3a4d6d767e6943ff4.png

eb418181edbafb3d7f31f739285daa48.png
7268d24a19ba5f180fca1b734ebb35da.png
4cca7e15789af7f989cf0aa9c544d492.png


Użytkownik Dreamer edytował ten post 21 marzec 2018 - 06:25

  • 0

#399 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 20 marzec 2018 - 10:06


Trzeci wzór na permutację, coś mi nie wychodzi wynik. Nie pamiętam jak ja to liczyłem.
Kiedyś jeszcze nad tym posiedzę.

  • 0

#400 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 735 postów

Napisano 21 marzec 2018 - 06:27

W drugim przypadku nie jestem pewny nawiasów, ale to to samo co trzeci przykład i już tak zostawię.

Tylko zazwyczaj jest tak, że nie mamy wszystkich współczynników. Tylko np.

c8236bba277de8df488890a4178a6317.png
W tedy, nie musimy liczyć wszystkiego, bo w nie używane współczynniki wpisujemy cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png. W przypadku schematu Hornera, w tedy, jest znacznie więcej liczenia.


  • 0


Użytkownicy przeglądający ten temat: 0

0 użytkowników, 0 gości, 0 anonimowych