Skocz do zawartości


Zdjęcie

Dzielenie wielomianów, schemat blokowy


  • Zaloguj się, aby dodać odpowiedź
619 odpowiedzi w tym temacie

#341 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 11 grudzień 2017 - 16:43

Przykładowo dla trzech pierwiastków:
Takich, że a<b<c

fee96af6e8d538bc2a594f5de90c68f7.png

40c189d2cbd91352b31487f54a45c64d.png

 
Tu chodzi o następne np, tam gdzie kończy się pierwsza linijka, zaczyna się druga.

7970089b5c2676fb9c6dc75e672254a3.png


Dalej analogicznie.

Użytkownik Dreamer edytował ten post 11 grudzień 2017 - 16:46

  • 0


#342 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 11 grudzień 2017 - 17:24

Popatrzcie na przykładzie dla trzech pierwiastków:

069373469b00e9d5f7dd97cc3f9b8839.png

Trzy pierwiastki
0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png występuje 1 raz w potędze pierwszej dla 3 elementów permutacji
92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png jak wyżej
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png jak wyżej


4b4bba5776a7ebf70756892e67dfdd18.png

0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png występuje 1 razy w potędze drugiej i 2 razy pierwszej dla 6 elementów permutacji
92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png jak wyżej
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png jak wyżej

46eef29789faad89701905c78e188b26.png

0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png występuje 1 razy w potędze trzeciej 2 razy w potędze drugiej i 3 razy pierwszej dla 10 elementów permutacji
92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png jak wyżej
4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png jak wyżej

To początek, na razie tyle, ale będzie na to wzór. Na ilość elementów permutacji jest znany wzór.

Według wikipedi

Liczba takich permutacji z powtórzeniami wynosi
n!/n1!⋅n2!⋅…⋅nk!

Użytkownik Dreamer edytował ten post 12 grudzień 2017 - 17:06

  • 0

#343 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 11 grudzień 2017 - 17:42

Jak by to tak na chłopski rozum rozkminić bez liczenia.
Każdego elementu jest dokładnie tyle samo, bo to permutacja.
To raz musi być potęga najwyższa i dla trzech elementów 2 razy potęga o jeden niższa i kolejno po 3 razy następne potęgi.


  • 0

#344 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 11 grudzień 2017 - 19:39

Błąd. Miałem odpoczywać, a nie zaczynać nowy wątek.


  • 0

#345 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 24 grudzień 2017 - 09:08

:)

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 grudzień 2017 - 11:47

  • 0

#346 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 24 grudzień 2017 - 09:12

:)

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 grudzień 2017 - 11:47

  • 0

#347 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 24 grudzień 2017 - 09:13

:)


Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 grudzień 2017 - 11:47

  • 0

#348 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 24 grudzień 2017 - 09:55

:)

Użytkownik Dreamer edytował ten post 24 grudzień 2017 - 11:46

  • 0

#349 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 25 grudzień 2017 - 11:50

Czyli mamy, wzór rekurencyjny:

724f2229a7ee2ce4ae2de3492f098c2e.png

gdzie:

382b2c59cb87f8bf2d9f6e1e4eb29d48.png


Użytkownik Dreamer edytował ten post 25 grudzień 2017 - 11:52

  • 0

#350 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 grudzień 2017 - 11:10

:)


Użytkownik Dreamer edytował ten post 29 grudzień 2017 - 11:12

  • 0

#351 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 styczeń 2018 - 16:55

Taki dzień, że samo się pisze. Tylko z nów trzy strony majaków za linijkę kodu. Trochę tracę na to Ochotę.Ok. To zacznijmy​, miejmy to za sobą. Na początku dla trzech pierwiastków. Liczba elementów to

deecb75ed8c4121ef2d5f882fa3f5545.png

Czyli

ebca0ab6d7da52a2a8666458633b3c75.png

Teraz ile razy występuje dany pierwiastek i w jakiej potędze. Mamy następujący wzór:

3a2f9538c2a0830208af1e0370ea7f45.png..

Czyli

c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png
a2d24e1ac23966a4d1d7296fcd595581.png
e247d22ff8b6aca2c413bb9c1397cd8d.png
45dd3333089db94b66a01ec736dbde84.png

Teraz mamy dwa takie ciągi i musimy z nich wyprowadzić wzór na sumę z permutacji. Reszta później, bo już czuję się zmęczony, a nie chcę się z nowu przeforsować.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 30 styczeń 2018 - 15:37

  • 0

#352 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 styczeń 2018 - 17:03

Miałem pół roku odpoczywać. Wytrzymałem miesiąc.


  • 0

#353 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 styczeń 2018 - 17:43

Czego szukamy na przykładzie dla czwartej potęgi

233e3e680f5e910251b6f47231a43f97.png

To razy trzy i podstawiamy pierwiastki.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 30 styczeń 2018 - 15:39

  • 0

#354 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 styczeń 2018 - 18:03

Rozpisany to dla kilku potęg.

c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png
bd7a0ac36fc2407a4edbb98d838f2055.png
d058bd9cd6431f6c1bbc7cefb10a65dd.png(ta jedynka jest sumą trzech jedynek nie trzema elementami)
233e3e680f5e910251b6f47231a43f97.png
a897973f2cbd5d91c7066ac76f9a1e4b.png

 

Widać wzór.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 30 styczeń 2018 - 15:39

  • 0

#355 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 styczeń 2018 - 18:16

Coś jak trójkąt Pascala.


  • 0

#356 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 29 styczeń 2018 - 18:43

No i mamy sprytny generator permutacji.


  • 0

#357 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 11 luty 2018 - 12:44

Oczywiście za duży przykład wziąłem. Nie dla trzech kulek, tylko dla dwóch. Wzór jest ten sam, a lepiej widać.

1

2,1

3,2+1

4,3+1,2

5,4+1,3+2

6,5+1,4+2,3

Tutaj, na przykładzie dwóch elementów, lepiej widać wzór. Dalej to się tylko rozwija. Oczywiście dla dwóch elementów mnożymy razy dwa. Analogicznie dla trzech, czterech, itd. _________________


  • 0

#358 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 16 luty 2018 - 17:14

Jest to generator permutacji, ale sumę musimy liczyć ręcznie. Sprawdźmy czy istnieje jakiś wzór skróconego dodawania. Na przykładzie dla dwóch kulek. Może żeby nie przedobrzyć dla czwartej potęgi.

 

9115df53316b0075bd54a84356ed8d55.png

786092ed34e9e843679428a35ccf51d3.png

 

Wychodzi pierwszy wzór na permutację

 

5b57c52f513d059cdb75daef873edbf2.png


Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 luty 2018 - 21:43

  • 0

#359 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 16 luty 2018 - 17:16

 A jak by to dalej pociągnąć dla

701fcab94786f761c85b7ef9ee2e588e.png

 

Wiem, że to z matematycznego punktu widzenia, masło maślane. Tylko z informatyki to już lepiej widać. 

 

Rozpiszmy to. 7fae0f1943158a509930574bcdbd20e7.png

 

A to się równa. 4535f6cf933cbb659a7b913d7d4d06dd.png


Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 luty 2018 - 21:44

  • 0

#360 Dreamer

Dreamer
  • Użytkownicy
  • 660 postów

Napisano 16 luty 2018 - 17:17

964f897ffa2a747873c7c3eb1dc0546e.png

Trzeba by to rozpisać dla kilku potęg i wyciągnąć wzór, ale to później, bo już jestem zmęczony Sposób jest wymyślony, pozostaje skończyć, ale nie pali się :). Zrobię niebawem. Ale będą jaja dla n kulek.


Użytkownik Dreamer edytował ten post 16 luty 2018 - 21:44

  • 0


Użytkownicy przeglądający ten temat: 0

0 użytkowników, 0 gości, 0 anonimowych